Question

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为2，AE=3，（D不与C重合），则

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为2，AE=3，（D不与C重合），则CD的长为 . (过程)

Answer 1

CD的长是5。
关键在于作出符合题意的图，点D在CB的延长线上。取CD中点M，∵ED=EC ∴EM⊥CD，
又BE=AE-AB=1，∠DBE=∠ABC=60度，于是BM=1/2，CM=5/2，CD=2CM=5

Answer 2

CD=5
过E点作EG⊥CD于G，则DG=GC
而GB=BE/2=(3-2)/2=0.5(∠BEG=30°）
所以GC=2+0.5=2.5
CD=2GC=5