Question

如图 正方形abcd的边长为2,e f分别是bc cd的中点,连接bf,de 则图中阴影部分的面积是

Answer 1

解：连结BD,EF、AC，BD,EF交于O
AC分别交于EF、DB于M、N
由E、F为中点，BD//EF,
AC=2根号2
MN=根号2/2
ON=(2/3)MN=根号2/3
阴影部分的面积是(1/2)×2×2+(1/2)×BD×ON
=8/3

Answer 2

S正方=2²=4

S阴影＝S△ABD+S△BDG=S正/2+ S△BDG 

作CM//BF  

∵E、F是BC、DC的中点   ∴G   即G为1/3、2/3分点（中线定理）

∴S△BDG= S正/4*2/3=4/4*2/3=2/3

又S△ABD=S正/2=4/2=2

∴S阴影＝S△ABD+S△BDG=2+2/3=8/3 单位²

Answer 3

连接BD.
阴影部分的面积＝S⊿ABD+S⊿BDG ﹙G＝DE∩BF﹚＝2×2/2+[2×2/2]×1/3＝8/3﹙面积单位﹚