计算∫(x+y)dx+(y-x)dy其中L显眼直线从点(1.1)到点(1.2),再沿直线到点(4.2)的折线

丘冷萱Ad
2012-06-06 · TA获得超过4.8万个赞
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线段1:x=1,y:1→2
线段2:y=2,x:1→4
原式
=∫(L1)(x+y)dx+(y-x)dy+∫(L2)(x+y)dx+(y-x)dy
=∫[1→2] (y-1)dy + ∫[1→4] (x+2)dx
=(1/2)y²-y |[1→2]+(1/2)x²+2x |[1→4]
=2-2-(1/2)+1+8+8-(1/2)-2
=14
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