求方程x1＋x2＋x3＋x4＝12正数解组数
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正数解有无穷多组。
如果是正整数解才有讨论价值
采用隔板法解决
画出12个小球，共有11个空位，在这些空位中间插入3个隔板，将小球分为4部分，分别表示x1，x2，x3，x4的值，于是共有C（11，3）=165种插法
故有165组解。
如果是正整数解才有讨论价值
采用隔板法解决
画出12个小球，共有11个空位，在这些空位中间插入3个隔板，将小球分为4部分，分别表示x1，x2，x3，x4的值，于是共有C（11，3）=165种插法
故有165组解。
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首先移向x1+x2+x3=12-x4 >=3且<=11即有9种情况然后分别讨论 为3 4 5 6 7 8 9 10 11时候的值为3的时候1中 1 1 1 ；为4 的时候3种2 1 1 and 1 2 1 and 1 1 2 同理以此类推 举个例子为5的时候 分2种情况 1+2+2和1+1+3 然后这两种情况可以继续分 当然这考虑顺序 如果不考虑顺序的话就不需要这么讨论了 就简单多了 鄙人拙见 希望对你有帮助
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无数组
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