Question

急！！高三数学题！！

|2x+1|+|2x-3|小于等于6 用分段讨论求解集，把思路和步骤写详细点。我理解能力弱。

Answer 1

x<=-1/2
则2x+1<=0,2x-3<0
-2x-1-2x+3<=6
4x>=-4
x>=-1
所以-1<=x<=-1/2

-1/2<x<3/2
则2x+1>0,2x-3<0
2x+1-2x+3<=6
4<=6
成立
所以-1/2<x<3/2

x>=3/2
则2x+1>0,2x-3>=0
2x+1+2x-3<=6
4x<=8
x<=2
所以3/2<=x<=2

所以-1<=x<=2

Answer 2

望采纳

Answer 3

即有两个零点：2x+1=0, 和 2x-3=0 解得x=-1/2 或x=3/2
故，分段为x>=3/2 , 3/2<x<-1/2 , x<=-1/2
1. 当x>=3/2 时，原不等式化简为 2x+1+2x-3<=6 解得x<=2 所以3/2<=x<=2
2 当3/2<x<-1/2时， 2x+1-（2x-3）<=6 得到-2<=6，恒成立，故3/2<x<-1/2
3.当x<=-1/2时， -（2x+1）-（2x-3）<=6 解得x>=-1 ,故-1<=x<=-1/2
综上所述，x的解集区域有三部分（你分别答出来就行）