Question

若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c(其中a,b,c为常数),若y=f(x)在x=-1和x=-1/3分别取得极大值和极小值,则a为多少

此类问题有神马解题技巧吗? 思路

Answer 1

f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f'(x)=3x^2+2ax+b
令f'(x)=0
3x^2+2ax+b=0
代入x=-1和x=-1/3
3-2a+b=0 1/3-2a/3+b=0
解得
a=2
b=1