已知m∈R，直线l:mx-(m^2+1)y=4m,求直线l的斜率范围
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解:直线l斜率k=m/(m²+1)
若m=0，k=0
若m≠0，则k=1/(m+1/m)
若m>0，则m+1/m≥2√(m*1/m)=2
即0<k≤1/2
若m<0，则-m-1/m≥2√(-m)*(-1/m)=2
即m+1/m≤-2
∴-1/2≤k<0
综上斜率范围[-1/2，1/2]
若m=0，k=0
若m≠0，则k=1/(m+1/m)
若m>0，则m+1/m≥2√(m*1/m)=2
即0<k≤1/2
若m<0，则-m-1/m≥2√(-m)*(-1/m)=2
即m+1/m≤-2
∴-1/2≤k<0
综上斜率范围[-1/2，1/2]
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若m=0，k=0
若m≠0，则k=1/(m+1/m)
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即0<k≤1/2
若m<0，则-m-1/m≥2√(-m)*(-1/m)=2
即m+1/m≤-2
∴-1/2≤k<0
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若m≠0，则k=1/(m+1/m)
若m>0，则m+1/m≥2√(m*1/m)=2
即0<k≤1/2
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