Question

18.回旋加速器的工作原理如图所示，置于髙真空中的两个D形金属盒分别和高频交流电源 相连接，两盒间的狭缝

回旋加速器的工作原理如图所示，置于髙真空中的两个D形金属盒分别和高频交流电源 相连接，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，匀强磁场与盒面垂直。 A处粒子源产生的粒子(初速度和重力均忽略不计），在两盒之间被电场加速，直到达到 最大圆周半径时被引出。现用该装置分别加速质子和a粒子（a粒子电荷量是质子的2倍，a粒子质量是质 子的4倍），保持高频交流电源的频率不变，粒子在磁 场中做圆周运动的频率等于加速电场的频率,则质子 与a粒子最大动能之比为
A.2： 1 B. 1： 1 C. 1：2 D. 1：4

Answer 1

带电粒子的能量等于电场力做功，与带电量成正比。
C. 1：2

追问

又不是相同次数的加速过程。运动半径大的被加速的次数少，所以不能那样用吧，还有答案选D

追答

对，是漏掉了这个问题。
带电粒子在磁场中运动半径 R = mv / (qB), 周期 T = 2πR / v = 2π m / (qB),
频率 f = 1/T = qB / ( 2π m)
动能 Ek ∝ qU f ∝ q^2 / m
所以 Ek1 / Ek2 = 1:2^2 / (1:4) = 1:1
选 B. 1： 1
好像不是D吧。

追问

之前我就是那样想的，也选B，但答案讲D，所以我才问的。是合肥三模的题。。。

追答

从另一角度
R = m v / (qB) → v = RqB/m
Ekmax = 1/2 m v^2 ∝ q^2 / m
Ekmax1 / Ekmax2 = 1:2^2 / (1:4)
还是 1：1，我暂时还没有找到问题，去问问你们老师吧。