已知：如图，梯形abcd中，ad∥bc,∠abc=90°（1）如图1，若ac⊥bd,且ac=5,bd=3,则S梯形abcd=__(2)如图2，
若DE⊥BC于E,BD=BC,F是CD的中点，试问：∠baf与∠bcd的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明（3）在（2）的条件下，若AD=EC,则S△abf/S△ce...
若DE⊥BC于E,BD=BC,F是CD的中点，试问：∠baf与∠bcd的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明（3）在（2）的条件下，若AD=EC,则S△abf/S△cef=___
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1、S=ac*bd/2=15/2
2、∠ABF=∠BCD
连接BF
F是BC中点，则AF=BF，∠BAF=∠ABF
又BD=BC，则BF⊥BC
则∠ABF=∠BCD=90°-∠CBF
3、设AD=x，AB=2h
则BE=EC=x
S△CEF=CE*(AB/2) /2=xh/2
S△ADF=AD*(AB/2) /2=xh/2
S△BCF=2S△CEF=xh
S梯形ABCD=(x+2x)*2h/2=3xh
S△ABF=S梯形ABCD-S△BCF-S△ADF=3xh/2
S△ABF/S△CEF=3
2、∠ABF=∠BCD
连接BF
F是BC中点，则AF=BF，∠BAF=∠ABF
又BD=BC，则BF⊥BC
则∠ABF=∠BCD=90°-∠CBF
3、设AD=x，AB=2h
则BE=EC=x
S△CEF=CE*(AB/2) /2=xh/2
S△ADF=AD*(AB/2) /2=xh/2
S△BCF=2S△CEF=xh
S梯形ABCD=(x+2x)*2h/2=3xh
S△ABF=S梯形ABCD-S△BCF-S△ADF=3xh/2
S△ABF/S△CEF=3
更多追问追答
追问
梯形的面积不是上底+下底的和×高÷2吗？为什么等于15/2？
追答
这是一种特殊情况：对角线垂直的四边形面积等于对角线之积除以2
证明很简单：
SABCD=S△ABC+S△ADC=AC*BO/2+AC*DO/2=AC*(BO+DO)/2=AC*BD/2 【O指对角线交点】
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1，面积5*3/2
Sabcd=Sabc+Sadc=5*3/2
2,角相等
面积4:1
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2,角相等
面积4:1
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