已知函数f(x)的导函数为f‘(x)且f(x)=x^2f'(1)+lnx,求f(1)的值 5
1个回答
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只要看清题目就很简单了：f(1)为常数。。。。
f'(x)=2f'(1) x^(2f'(1)-1)+1/x;
f'(1)=2f'(1)+1,推导出f'(1)=-1
推导出f(x)=x^(-2)+lnx
f(1)=1。
f'(x)=2f'(1) x^(2f'(1)-1)+1/x;
f'(1)=2f'(1)+1,推导出f'(1)=-1
推导出f(x)=x^(-2)+lnx
f(1)=1。
追问
不好意思 我可能写的不太清楚 x^2f‘(1）是x的平方乘以f(1)的导数，那么f(x)的导数是不是应该等于2xf'(1)+x^2[f'(x)]'+1/x?
追答
那这个题就更好做了，f'(1)是常数，求导为〇。
而不是你所写的x^2[f'(x)]'
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