Question

若向量a的绝对值等于向量c的绝对值等于1，c向量等于a向量加b向量，且向量c垂直于向量a,求向量a与向量b的夹

Answer 1

向量c=a+b, 向量c⊥向量a,
即a•(a+b)=0,
a^2+a•b=0,
a•b=-1.

因为向量b=c-a, 向量c的绝对值等于1，向量c⊥向量a,
两边平方得：b^2=c^2+a^2-2a•c
=1+1-0=2，
所以|b|=√2.

设向量a与向量b的夹角是α，
则cosα= a•b/[|a||b|]=-1/[1*√2]=- √2/2,
α=3π/4.