如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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解答：
连接BC，∵∠DFE=∠BFC﹙对顶角相等﹚，
∴由内角和定理得：∠D＋∠E=∠FBC＋∠FCB，
而由△ABC内角和=180°得：
∠A＋∠ABC＋∠ACB=﹙原来的图形的﹚∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=180°。
连接BC，∵∠DFE=∠BFC﹙对顶角相等﹚，
∴由内角和定理得：∠D＋∠E=∠FBC＋∠FCB，
而由△ABC内角和=180°得：
∠A＋∠ABC＋∠ACB=﹙原来的图形的﹚∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=180°。
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