用8个1立方厘米的小正方体木块,拼成一个长方体过正方体,表面积最多减少()平方厘米。
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1立方厘米的小正方体,就是 1X1X1,每一个的表面积都是 6X1X1= 6平方厘米;
8个这样的小正方体拼成长方体,有哪些情况呢?数数看就是 8X1X1、4X2X1 还有 2X2X2,这三种情况。
关于减少表面积,我们先看看两个正方体拼起来,就有两个1X1的正方形平面重叠之后,隐藏起来再也不是表面积了,正如把汉字 “吕” 拼成 “日”,本来 “吕” 有4条横,变成 “日” 合二为一之后,这两横就告别了周长,边框就减少了这两横。
正方体拼长方体也一样,看看重叠了多少个 1X1的正方形平面,表面积就减少了多少平方厘米。
1X1X8 拼成一长条,这样就有些像汉字“目”,不过 “目”只是3个“口” 连成一条,中间合二为一只有两横;我们1X1X8 的长条,中间就有 7处合二为一的重叠,表面积就要减少 14平方厘米。
1X2X4 拼成一个板,就有些像汉字“用”。我们先看看 4个拼成 “田”,中间十字交叉,就重叠成两个“日”,减少了 2X4=8个平面;8个正方体,拼两个“田”就减少了16个平面,再把两个“田” 拼成一快大板,又继续重叠一个“日”,减少 2X2=4个平面,总共就减少了 20个平面,表面积就减少了 20平方厘米。
2X2X2 还可以拼成正方体,就是两个“田”上下两层地拼起来,两个田减少了 16个平面之后,又减少 2X4= 8个平面,总共减少 24个平面,表面积就减少了 24平方厘米。
这样看来,8个1立方厘米的小正方体木块,拼成一个长方体,表面积最多就要减少 24平方厘米。
8个这样的小正方体拼成长方体,有哪些情况呢?数数看就是 8X1X1、4X2X1 还有 2X2X2,这三种情况。
关于减少表面积,我们先看看两个正方体拼起来,就有两个1X1的正方形平面重叠之后,隐藏起来再也不是表面积了,正如把汉字 “吕” 拼成 “日”,本来 “吕” 有4条横,变成 “日” 合二为一之后,这两横就告别了周长,边框就减少了这两横。
正方体拼长方体也一样,看看重叠了多少个 1X1的正方形平面,表面积就减少了多少平方厘米。
1X1X8 拼成一长条,这样就有些像汉字“目”,不过 “目”只是3个“口” 连成一条,中间合二为一只有两横;我们1X1X8 的长条,中间就有 7处合二为一的重叠,表面积就要减少 14平方厘米。
1X2X4 拼成一个板,就有些像汉字“用”。我们先看看 4个拼成 “田”,中间十字交叉,就重叠成两个“日”,减少了 2X4=8个平面;8个正方体,拼两个“田”就减少了16个平面,再把两个“田” 拼成一快大板,又继续重叠一个“日”,减少 2X2=4个平面,总共就减少了 20个平面,表面积就减少了 20平方厘米。
2X2X2 还可以拼成正方体,就是两个“田”上下两层地拼起来,两个田减少了 16个平面之后,又减少 2X4= 8个平面,总共减少 24个平面,表面积就减少了 24平方厘米。
这样看来,8个1立方厘米的小正方体木块,拼成一个长方体,表面积最多就要减少 24平方厘米。
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