如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC。
如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=900,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC。(1)求梯形ABCD的面积;(2)如图2,一动点P从D...
如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=900,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC。
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)如图2,一动点P从D出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线DA—AB匀速运动,另一动点Q从E出发,以每秒1个单位长度的速度沿EC匀速运动。P、Q同时出发,当Q与C重合时,P、Q停止运动,在点P地、的运动过程中,过P作PM⊥DC于M,在点P、Q的运动过程中,以PM、MQ为两边作矩形PMQN,使矩形PMQN在直线DC上侧,直线AD右侧。设运动时间为t秒(t>0)。在整个运动过程中,设矩形PMQN和△CBD重叠部分的面积为S,请直接写出S和t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)如图3,动点P从D出发,以每秒2个单位的速度沿线段DA运动到A后,可沿直线AB方向向左或右匀速运动,过P作PF∥AD交直线BC于G点,交直线DC于F点,在直线AB上是否存在H点,使FGH为等腰直角三角形?若存在,求出对应的BH的值;若不存在,请说明理由。 展开
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)如图2,一动点P从D出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线DA—AB匀速运动,另一动点Q从E出发,以每秒1个单位长度的速度沿EC匀速运动。P、Q同时出发,当Q与C重合时,P、Q停止运动,在点P地、的运动过程中,过P作PM⊥DC于M,在点P、Q的运动过程中,以PM、MQ为两边作矩形PMQN,使矩形PMQN在直线DC上侧,直线AD右侧。设运动时间为t秒(t>0)。在整个运动过程中,设矩形PMQN和△CBD重叠部分的面积为S,请直接写出S和t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)如图3,动点P从D出发,以每秒2个单位的速度沿线段DA运动到A后,可沿直线AB方向向左或右匀速运动,过P作PF∥AD交直线BC于G点,交直线DC于F点,在直线AB上是否存在H点,使FGH为等腰直角三角形?若存在,求出对应的BH的值;若不存在,请说明理由。 展开
2012-06-07
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先设AE与BD的交点为F
由勾股定律得AD=5
然后可得∠ADC=6O0∠DAE=3O0
由BD平分∠ADC可得∠ADF=3O0
∠DAE=∠ADF由AE垂直CD可得∠DCF=∠C=∠BCD
由相似三角形可得三角形ADE相似与三角形DEF与三角形DCB相似
可得AD/DE=DF/FE=BD/BC(中间可以先求出EF 的长)
可得出BD 和DC的长
由勾股定律得AD=5
然后可得∠ADC=6O0∠DAE=3O0
由BD平分∠ADC可得∠ADF=3O0
∠DAE=∠ADF由AE垂直CD可得∠DCF=∠C=∠BCD
由相似三角形可得三角形ADE相似与三角形DEF与三角形DCB相似
可得AD/DE=DF/FE=BD/BC(中间可以先求出EF 的长)
可得出BD 和DC的长
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