若函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a,g(x)=2x+1对任意的x1,x2都属于(0,1)

若函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a,g(x)=2x+1对任意的x1,x2都属于(0,1)都有f(x1)>g(x2),求a的取值范围。要过程哈~谢谢... 若函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a,g(x)=2x+1对任意的x1,x2都属于(0,1)都有f(x1)>g(x2),求a的取值范围。要过程哈~谢谢 展开
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crs0723
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当0<x<1时,1<g(x)<3
f(x)=[x+(a-4)/2]^2-(a-4)^2/4-2a+4
=[x+(a-4)/2]^2-a^2/4
当(4-a)/2<=0时,a>=4,f(x)>4-2a>=3,a<=1/2,舍去
当(4-a)/2>=1时,a<=2,f(x)>1-a>=3,a<=-2
当0<(4-a)/2<1时,2<a<4,f(x)>=-a^2/4>=3,舍去
综上所述,a<=-2
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