Question

七下数学第七章

麻烦出几个题目，好的加财富！！！
注意是是第七章，而且要不少于20题！
要快啊，要在9点之前！！！！

Answer 1

第七章《三角形》单元练习
年级:__________ 座号:________ 姓名：___________________
一、填空题
1．如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是______三角形．
2．已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠A的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，则∠DAE的度数为_____ ．
3．三角形中最大的内角不能小于_____，两个外角的和必大于_____ ．
4．三角形ABC中，∠A=40°，顶点C处的外角为110°，那么∠B＝_____ ．
5．锐角三角形任意两锐角的和必大于_____．
6．三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为 _____ 三角形．
7．在三角形ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝50°，那么∠C的度数是 ．
8．已知∠A= ∠B=3∠C，则∠A= ．
9．已知，如图7-1，∠ACD＝130°，∠A＝∠B，那么∠A的度数是 ．

10．如图7-2，根据图形填空：
（1）AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠ ＝∠ ＝ ∠ ．
（2）AE是△ABC中线，则 ＝ ＝ ．
（3）AF是△ABC的高，则∠ ＝∠ ＝90°．
11．如图7-3所示，图中有 个三角形， 个直角三角形．
12．在四边形的四个外角中，最多有 个钝角，最多有 个锐角，最多有 个直角．
13．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C＝ ．
14．一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为 ；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为 ．
15．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是 ．
16．若一个n边形的边数增加一倍，则内角和将 ．
17．在一个顶点处，若此正n边形的内角和为 ，则此正多边形可以铺满地面．
18．如图7-4，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= ，∠ACB= ．

19．如图7-5，由平面上五个点A、B、C、D、E连结而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ．
20．以长度为5cm、7cm、9cm、13cm的线段中的三条为边，能够组成三角形的情况有 种，分别是 ．
二、选择题
21．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（ ）．
A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
22．如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之对应的三个内角度数之比为（ ）．
A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5
23．三角形中至少有一个内角大于或等于（ ）．
A．45° B．55° C．60° D．65°
24．如图7-6，下列说法中错误的是（ ）．
A．∠1不是三角形ABC的外角
B．∠B<∠1＋∠2
C．∠ACD是三角形ABC的外角
D．∠ACD>∠A+∠B
25．如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（ ）．
A．50° B．60° C．70° D．80°
26．下列叙述中错误的一项是（ ）．
A．三角形的中线、角平分线、高都是线段．
B．三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．
C．只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．
D．三角形的三条角平分线都在三角形内部．
27．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）．
A．1，5，7 B．3，4，7 C．7，4，1 D．5，5，5
28．如果三角形的两边长为3和5，那么第三边长可以是下面的（ ）．
A．1 B．9 C．3 D．10
29．三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）．
A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个
30．四边形的四个内角可以都是（　　）．
　　 A．锐角　　　 B．直角　 　C．钝角　 D．以上答案都不对
31．下列判断中正确的是（ ）．
　　 A．四边形的外角和大于内角和
　 B．若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们外角和的度数不变
　　 C．一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多
　　 D．一个多边形的内角和为1880°
32．一个五边形有三个角是直角，另两个角都等于n，则n的值为（ ）．
　　 A．108° B．125° C．135° D．150°
33．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（　　）．
　　 A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
34．如图7-9，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（ ）．
　　 A．高 B．角平分线
　 　C．中线 D．不能确定
　　　　　

35．如图7-10，已知∠1＝∠2，则AH必为三角形ABC的（ ）．
　　 A．角平分线 B．中线 　　 C．一角的平分线 D．角平分线所在射线
36．现有长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）．
　　 A． 1　 B． 2 　C． 3 　D． 4

三、解答题
37．如图，在三角形ABC中，∠B＝∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝140°，你能求出∠EDF的度数吗？

38．如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？

39．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD＝3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

40．如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？

41．已知等腰三角形的周长是16cm．
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；

42．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

追问

额………………………………
我要第七章

追答

第七章是什么？不是三角形吗？我们书上就是这个呀

追问

是分式，我和你的可能不一样

追答

哪个版本的？我们是人教版

追问

北师大版，分式的有吗？

追答

那好像也不是分式，是什么轴对称吧

追问

不是，我不记得我是什么版本了，反正是分式，分式的有吗

Answer 2

fk

Answer 3

基本概念
　　形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 　　掌握分式的概念应注意： 　　判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：　 　　（1）分式的分母中必须含有字母。 　　（2）分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。 　　由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。 　　整式和分式统称为有理式。 　　带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式 　　无理式和有理式统称代数式
分式的运算法则
　　1.约分： 　　把一个分式的分子和分母的公因式（不为1的数）约去，这种变形称为约分。 　　2.分式的乘法法则： 　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置（除数的倒数）后再与被除式相乘。 　　3. 分式的加减法法则： 　　同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 　　4.异分母分式的加减法法则： 　　异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。　 　　备注：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！
编辑本段分式的基本性质及变形应用
　　1.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=(A*C)/(B*C)， A/B=（A÷C）/（B÷C）（A,B,C为整式，且B、C≠0）。 　　2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。 　　3.分式的约分步骤： 　　（1）如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。 　　（2）分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。 　　注：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。 　　4.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。 　　5.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。 　　6.分式的通分步骤： 　　先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。 　　注：最简公分母的确定方法： 　　系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。 　　注：（1）约分和通分的依据都是分式的基本性质；（2）分式的约分和通分都是互逆运算过程。
编辑本段分式的四则运算
　　1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用字母表示为：a/c±b/c=(a±b)/c 　　2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。用字母表示为：a/b±c/d=(ad±cb)/bd 　　3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 　　4.分式的除法法则： 　　（1）.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bc 　　（2）.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c
编辑本段分式方程
分式方程的意义
　　分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
分式方程的解法
　　①去分母{方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号}； 　　②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项， 系数化为1）求出未知数的值； 　　③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）. 　　一般地验根，只需把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 　　如果分式本身约分了，也要代进去检验。
列分式解应用题的步骤
　　列分式方程解应用题的一般步骤为： 　　（1）设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数； 　　（2）列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系； 　　（3）列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程； 　　（4）解方程并检验； 　　（5）写出答案。[1] 　　在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验它是否符合题意。 　　一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
分式方程及其应用举例
　　例1：解方程（1）x/(x+1）=2x/（3x+3）+1 　　两边乘3(x+1）去分母得 　　3x=2x+（3x+3） 　　3x=5x+3 　　2x=-3 　　∴x=-3/2 　　经检验，x=-3/2是原方程的解 　　（2）2/（x-1）=4/（x^2-1） 　　两边乘（x+1）(x-1）去分母得 　　2(x+1）=4 　　2x+2=4 　　2x=2 　　∴x=1 　　检验 ：把x=1带入原方程，使分母为0，是增根。 　　故原方程2/（x-1）=4/（x^2-1 ）无解 。 　　注意：检验是必须的！！ 　　归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。 检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。　 　　当然我们可凭经验判断是否有解。若有解，代入所有分母计算：若无解，代入无解分母即可。 　　例2.（2010湖南邵阳）小明离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆。已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍。 　　（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？ 　　（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？ 　　【解析】（1）设步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟。 　　依题意得，（2400╱x）-（2400╱3x）=20 　　解得x=80，3x=240 　　经检验 x=80是原方程的根。 　　答：小明步行的速度是80米/分钟。 　　（2）来回家取票总时间为： 　　（2400╱x）+（2400╱3x）+2=42分钟<45分钟 　　所以能在球赛开始前赶到体育场。