已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a2,2a2+3a3,3a3+a1线性无关.？

 我来答

1个回答

#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

户如乐9318
2022-10-22 · TA获得超过6657个赞

知道小有建树答主

回答量：2559

采纳率：100%

帮助的人：139万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

证明：
设：k1(a1+2a2)+k2(2a2+3a3)+k3(3a3+a1)=0
整理得：(k1+k3)a1+(2k1+2k2)a2+(3k2+3k3)a3=0
∵a1,a2,a3线性无关
∴k1+k3=0
2k1+2k2=0
3k2+3k3=0
解得：k1=k2=k3=0
故：向量组a1+2a2,2a2+3a3,3a3+a1线性无关,5,

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a2,2a2+3a3,3a3+a1线性无关.？

其他类似问题

为你推荐：