求极限lim乘以(x+1/x-1)*x （x趋向无穷） 求解答过程!急！谢谢！
求极限lim乘以(x+1/x-1)*x （x趋向无穷） 求解答过程!急！谢谢！
=lim [1+2/(x-1)]^x
=e^ lim x·ln[1+2/(x-1)]【取对数再取底】
=e^ lim 2x/(x-1)【等价无穷小代换】
=e^2
Lim1/x arotx ,x趋向无穷，求极限？过程
令t=1/x,则arotx =arot(1/t)=arctan t
x趋向无穷则t趋向0，
则原式=Lim t / arctan t ,t趋向0
=Lim t / t
=1
求limx(x趋向无穷)乘以tan1/x的过程,谢谢.
lim(x→∞)xtan(1/x)=lim(x→∞)[sin(1/x)/(1/x)]*cos(1/x)
=lim(1/x→0)sin(1/x)/(1/x)lim(1/x→0)cos(1/x)=1*1=1
x趋向无穷时,求lim e^-x乘以(1+1/x)^(x^2),求方法,谢谢
lime^-x乘以(1+1/x)^(x^2),
=lim1/e^x乘以(1+1/x)^(x*x),
=lim1/(1+1/x)^x乘以(1+1/x)^(x*x),
=lim(1+1/x)^[x*(x-1)]
=lime^(x-1)
=∞,
Lim x趋向无穷(x+1分子x)x次方的极限，求求解过程
Lim x趋向无穷(x+1分子x)x次方
=Lim x趋向无穷(1-(x+1)分子1)[-(x+1)*x/(-x-1)]
=e负1次方
求极限lim[ln(x 1)-ln(x-1)],x趋向于无穷
ln(x+1)-ln(x-1)=ln(x+1)/(x-1)
当x趋于无穷，(x+1)/(x-1)趋于1
所以ln(x+1)/(x-1)趋于0
求极限：lim(x趋向于无穷) (x+(1-x^3)^(1/3))=? 求过程！
x³+[(1-x^3)^(1/3)]³ = (x+(1-x^3)^(1/3))(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
lim(x→∞) (x+(1-x^3)^(1/3))=lim(x→∞) {x³+[(1-x^3)^(1/3)]³}/(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
=lim(x→∞) [x³+(1-x^3)]/(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
=lim(x→∞) 1/(x²-x(1-x^3)^(1/3)+(1-x^3)^(2/3))
=lim(x→∞) (1/x²) / (1-(1/x^3-1)^(1/3)+(1/x^3-1)^(2/3))
=0/(1+1+1)
=0
lim x趋向0 [(1+x*sinx)^0.5+1]极限=2 求解过程 谢谢
这个 因为里面的函数是连续的
所以由连续函数的性质：lim(x→x0)f(x)=f(x0)
你直接把题中的x=0带进去就行了
lim(x→0)[(1+x*sinx)^0.5+1]=√(1+0sin0)+1=2
lim1/x arctanx,x趋向无穷，求极限
因为 arctanx ∈ （-π/2 ，π/2）为有界量，
且当x→∞时， 1/x 为无穷小量。
所以 lim1/x arctanx = 0 （因为 无穷小量 与 有界量的乘积是无穷小量）
求lim x趋向无穷 sin(x+1)/x^2的极限
当x趋于无穷大时，1/x^2是无穷小量，它趋于0 ，而sin(x+1）是有界函数，
有界函数与无穷小量的乘积还是无穷小量，所以所求极限等于0
