Question

分别用二分法和Newton迭代法求下列方程的正根：

xln((x^2-1)^1/2+x)-(x^2-1)^1/2-0.5x=0
用MATLAB做写出程序谢谢

Answer 1

用ezplot看图形
>> ezplot('x*log((x^2-1)^1/2+x)-(x^2-1)^1/2-0.5*x',[-10 10 -1 1])
>> grid

可以看出有4个根。初始值分别为-3 0 2 4

x=6;y=5;
while abs(y-x)>=0.0001
x=(y*log((y^2-1)^1/2+y)-(y^2-1)^1/2)/0.5;
y=x;
end
x

x=6;y=2;
while abs(y-x)>=0.0001
x=(y*log((y^2-1)^1/2+y)-(y^2-1)^1/2)/0.5;
y=x;
end
x

x=6;y=0;
while abs(y-x)>=0.0001
x=(y*log((y^2-1)^1/2+y)-(y^2-1)^1/2)/0.5;
y=x;
end
x

x=2;y=-3;
while abs(y-x)>=0.0001
x=(y*log((y^2-1)^1/2+y)-(y^2-1)^1/2)/0.5;
y=x;
end
x

结果：
x =

4.3321

x =

2.0111