已知函数x≥0 时f(x)=2-x,当,x<0,时f(x)=x-2,则满足x+(x+2)f(x+2)≤2的x的取值范
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x+2>=0
x>=-2
则x+(x+2)[2-(x+2)]<=2
x-x²-2x<=2
x²+x+2>=0
恒成立
x>=-2
x+2<0
x<-2
x+(x+2)[(x+2)-2]<=2
x+x²+2x<=2
x²+3x-2<=0
(-3-√17)/2<=x<=(-3+√17)/2
所以(-3-√17)/2<=x<-2
所以x>=(-3-√17)/2
x>=-2
则x+(x+2)[2-(x+2)]<=2
x-x²-2x<=2
x²+x+2>=0
恒成立
x>=-2
x+2<0
x<-2
x+(x+2)[(x+2)-2]<=2
x+x²+2x<=2
x²+3x-2<=0
(-3-√17)/2<=x<=(-3+√17)/2
所以(-3-√17)/2<=x<-2
所以x>=(-3-√17)/2
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