Question

极限方面的问题，如图所示，既然结论一成立，那结论二是不是有点儿矛盾啊？求大神帮我解答啊，一个数学白

极限方面的问题，如图所示，既然结论一成立，那结论二是不是有点儿矛盾啊？求大神帮我解答啊，一个数学白痴弱弱的提问

Answer 1

当然不矛盾了,结论①的条件是结论的充分条件,不是必要条件,你可以在满足B≠0的情况下,从极限的商可以得出商的极限,但不能因为商的极限为A/B,推出被除数和除数的极限分别是A,B.

Answer 2

不矛盾呀，A为一常数，说明该分式整体的极限是存在的，所以分母极限为零，分子极限必为零。

Answer 3

不矛盾，首先你要清楚无穷小也是可以比较的。就像x^2增速要比x快，所以在两者都趋于0情况下，x^2要比x更接近0。假如两个无穷小是同阶的(如3x与2x)，两者之比就是常数。