Question

一元三次方程解法

Answer 1

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标准型的一元三次方程 a X 3 + b X 2 + c X + d = 0 （a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有： 1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法； 2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。 两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。 由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式简洁清晰，方便记忆，实际解题更为直观，效率更高。 盛金公式判别法 当A=B=0时，方程有一个三重实根。 当 － Δ = B 2 － 4 A C > 0 时，方程有一个实根和一对共轭虚根。 当 － Δ = B 2 － 4 A C = 0 时，方程有三个实根，其中有一个二重根。 当 － Δ = B 2 － 4 A C < 0 时，方程有三个不相等的实根。标准型的一元三次方程 a X 3 + b X 2 + c X + d = 0 （a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有： 1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法； 2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。 两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。 由于用卡尔丹公式解题存在复杂性，相比之下，盛金公式简洁清晰，方便记忆，实际解题更为直观，效率更高。 盛金公式判别法 当A=B=0时，方程有一个三重实根。 当 － Δ = B 2 － 4 A C > 0 时，方程有一个实根和一对共轭虚根。 当 － Δ = B 2 － 4 A C = 0 时，方程有三个实根，其中有一个二重根。 当 － Δ = B 2 － 4 A C < 0 时，方程有三个不相等的实根。