Question

已知x、y 均为正整数,且7/10<x/y<11/15,当y最小时,求xy的值

Answer 1

7/10<x/y<11/15
7/10y<x<11/15y
∵11/15y-7/10y=1/30y>1
y>30
∴y最小值为31
7/10×31<x<11/15×31
x=22
xy=22×31=682

追问

老师似乎说 这个值还可以更少

追答

我在解到“∵11/15y-7/10y=1/30y>1”这个地方时也有一些疑问的。不一定1/30y>1。比方说：
29/30<x<31/30；31/30-29/30=1/15,就不大于1，且x有解。
到这一步：7/10y<x<11/15y
后面可能要用列举法了：
y=1,2,3,4,5,6，x无解
y的最小值为7
7/10×7<x<11/15×7
x=5
xy=5×7=35