Question

试确定实数a的取值范围，使不等式组{x/2+(x+1)/3>0，x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a恰有两个整数解？快点！

麻烦讲详细点！！！！！！谢谢

Answer 1

解：由 x/2+(x+1)/3＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞- 2/5，
由x+（5a+4）/3＞4/3（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，
∴原不等式组的解为-2/5 ＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；
则2a较大值在1（含1）到2（不含2）之间，
∴1≤2a＜2，(如果含2的话，原不等式的整数解恰好是三个，跟恰有两个整数解矛盾)
∴ 1/2≤a<1．

Answer 2

x/2+(x+1)/3＞0得出x＞2/5
x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a如果4/3(x+1)是4(x+1)/3那就得出x＜2a
两个整数解就是1和2，那么2＜a＜3