函数f(x)对于任意实数x,y,都满足f(x+y^2)=f(x)+2f^2(y),且f(1)≠0,则f(1998)=?

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天罗网17
2022-07-21 · TA获得超过6139个赞
知道小有建树答主
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令x=0,y=0代入已知,f(0)=f(0)+2f^2(0)∴f(0)=0x=0,y=1,f(1)=f(0)+2f^2(1),∵ f(1)≠0)∴f(1)=1/2x=x,y=1,f(x+1)=f(x)+2f^2(1)=f(x)+1/2∴an=f(n)为首相为f(1),共差为1/2的等差数列f(n)=an=1/2+(n-1)/2=n/2∴f(1998...
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