Question

如图,等腰Rt△ABC中,角BAC=90°,AC=AB,点D是以AB为直径的园O上的一点，直线CD与AB的延长线交于点E，且CD=AB

连接AD交BC于点F，求DF/AF的值
急求啊~~~
且CD=AB。那个打掉了

Answer 1

解：连接BD，连接OC交AD于G，易知AD⊥OC，因此△AGC～△OAC，所以AG/GC=OA/AC=1/2，且∠BAD=∠OCA，因为AB是圆O的直径，易知∠BDA=90°=∠AGC，且AB=CA，所以△BDA≌△AGC，于是BD=AG，由于BD∥OC，所以DF/FG=BD/GC=AG/GC=1/2,于是DF/DG=1/3，因为CD=AB=CA，所以△AGC≌△DGC，即AG=DG，所以AF/DF=(AG+GF)/DF=AG/DF+GF/DF=3+2=5,即DF/AF=1/5。