157/225=1/(a+1/(b+1/(c+1/(d+1/e)))),abcde为非零自然数，a+b+c+d+e=?
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已知：
1. 157/225=1/(a+1/(b+1/(c+1/(d+1/e)))),
2. abcde为非零自然数
则：
一。将等式两边取倒数，得如下等式：
225/157=a+1/(b+1/(c+1/(d+1/e)))
二。因为a是非零自然数，则a≥1且a是整数。
同时 1＜225/157＜2，并且abcde均为非零自然数，故1/(b+1/(c+1/(d+1/e)))＜1
由此得如下结果：
a = 1，68/157 = 1/(b+1/(c+1/(d+1/e)))
重复上面两步可得出abcde的值分别是1、2、3、4、5，于是得a+b+c+d+e=15
1. 157/225=1/(a+1/(b+1/(c+1/(d+1/e)))),
2. abcde为非零自然数
则：
一。将等式两边取倒数，得如下等式：
225/157=a+1/(b+1/(c+1/(d+1/e)))
二。因为a是非零自然数，则a≥1且a是整数。
同时 1＜225/157＜2，并且abcde均为非零自然数，故1/(b+1/(c+1/(d+1/e)))＜1
由此得如下结果：
a = 1，68/157 = 1/(b+1/(c+1/(d+1/e)))
重复上面两步可得出abcde的值分别是1、2、3、4、5，于是得a+b+c+d+e=15
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