五位数字数字和为37,这样的五位数有多少个
每位数字0~9，各位数字之和，最大5x9=45。
现在的和是37，平均每位37/5=7.4,
5x7=35,因此，至少有一位是8或9。
5x9=45，4x9=36，最多可以有4个9；
如果8最大，4x8=32，5x8=40，最多可以有4个8；
没有0，37=4x9+1，如果有0，那么各位数字和至多36.
3x9=27，37-27=10，1~5的数字至多2位。
不考虑顺序，5个1~9的数字之和位37的情形，排列如下：
4个9：99991，1可以有5个位置，共5个数；
3个9：99982，99973，99964，99955；8可以有5个位置，2可以有4个位置，剩下的是9，另外两个一样，共（5x4）x3+C(5,2)=60+5x4/(1x2)=70个数；
2个9，2个8：99883，3有5个位置，8在余下的4个位置上任选2个，余下是8，5C(4,2)=5x【4x3/(1x2)】=30个数；
2个9，1个8:99874，99865:4有5个位置，7有4个位置，8有3个位置，余下是9，另外一个一样，共（5x4x3）x2=5！=120个数；
1个9，3个8:98884，同上分析，5x4=20个数；
1个9，2个8:98875，98866，5x4x3+5C(4,2)=60+30=90个数；
4个8:88885，5个数；
3个8:88876，5x4=20个数；
2个8，3个7:88777，C（5，2）=5x4/(1x2)=10个数;
8、7的个数，都不能再减少了。所以，这是最后一个组合了。
总数：5+70+30+120+20+90+5+20+10=370个
解:设这个五位数为abcde，则有a+b+c+d+e=37，若这5个数中最小的数为0，则五位数不存在；若最小的数为1，则其余的数为9，这样的五位数有5个；若最小的数为2，则其余4个数为8、9、9、9，这样的五位数有A₅²=20个；若最小的数为3，则其余的数为7、9、9、9或8、8、9、9，这样的五位数有A₅²+5×A₄⁴÷2÷2=50个；若最小的数为4，则其余的数为6、9、9、9，7、8、9、9，8、8、8、9，这样的五位数有A₅²+A₅³+A₅²=100个；若最小的数为5时，则其余的数为5、9、9、9，6、8、9、9，7、7、9、9，7、8、8、9或8、8、8、8，这样的五位数有C₅²+A₅³+5×6+A₅³+5=165个；若最小的数为6时，6、7、9、9，6、8、8、9，7、7、8、9，7、8、8、8，这样的五位数5×6+5×6+A₅³+A₅²=140个；若最小的数为7时，7、7、7、9或7、7、8、8，这样的五位数有5+C₅²=15个；总共有5+20+50+100+165+140+15=495个
解常微分方程
请参考
