Question

老师在黑板上写出三个算式;5的2次方-3的2次方=8乘以2，9的2次方-7的2次方=8乘以27，王华接着又写了两个具有

同样规律的算式；11的2次方-5的2次方=8乘以12,15的2次方-7的2次方=8乘以22，请你写出两个不同于上面算式具有上述规律的算式；用文字写出反映上述算式的规律；说明这个规律的正确性。 怎么写？急急急！！！！！！！！！！今晚作业撒~！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

（1）、7²-1²=8×6；9²-7²=8×4
（2）、任意两个奇数的平方差都是8的倍数
（3）、解：设一个奇数为（2m+1），另一个为（2n+1）；（注意是两个任意奇数）
（2m+1）²-（2n+1）²
=（2m+1+2n+1）×（2m+1-2n-1）（平方差公式）
=（2m-2n）×（2m+2n+2）
=2（m-n）×2(m+n+1)
=4(m-n)（m+n+1）
∵当m、n为奇数时，m-n为偶数
当m、n为偶数时，m-n为偶数
当m、n为一奇一偶时，m+n+1为偶数
而4与偶数相乘就会成为8的倍数
∴4（m-n）（m+n+1）为8的倍数
即 （2m+1）²-（2n+1）²为8的倍数
∴该规律成立
这一道题是有一年的中考题哦
许多人都做错了