Question

2012初三西城物理二模的15题~多选

将R1、R2两个定值电阻串联起来，其等效电阻为16，将它们并联起来，其等效电阻为3。如果用R3＞R1(R3≠R2)替代R1，用R4＜R2(R4≠R1)替代R2，关于R3和R4的等效电阻的大小，下列说法正确的是
A．若串联时的等效电阻小于16，则并联时的等效电阻可能大于3
B．若串联时的等效电阻等于16，则并联时的等效电阻可能等于3
C．若串联时的等效电阻大于16，则并联时的等效电阻可能小于3
D．若串联时的等效电阻大于16，则并联时的等效电阻可能大于3

分析过程，不要光答案！！！！！！！！

Answer 1

解答这类问题最好用试值法 带入具体的数值，存在选项中描述的可能就正确
由题中条件可列两个方程R1+R2=16 R1R2/R1+R2=3 求得（1)R1=4欧此时R2=12欧(2)R1=12欧 R2=4欧 根据ABCD四个选项所描述的情况分别在两种情况下进行试值讨论，只要你所试的数值满足选项条件该项就正确 第一种情况 R1=4欧此时R2=12欧 R3＞R1(R3≠R2) R4＜R2(R4≠R1) 取R3=5欧 R4=8欧 满足A选项的条件 所以A正确当R3=8欧 R4=9欧时可以讨论出D正确 由于题中有R3≠R2 R4≠R1 的限制 而且要满足类似 R1+R2=16 R1R2/R1+R2=3 这样的两个方程的数据只能是4和12 所以B不正确
再根据(2)R1=12欧 R2=4欧 讨论 当R3=14欧 R4=3欧时 可以讨论出C正确
这个题选项应该是ACD

Answer 2

依题意得，R1+R2=16Ω，R1*R2/R1+R2=3Ω，所以解得R1=4Ω或12Ω，则当R1=4Ω时，R2=12Ω，设此时当R3=12Ω，R4=4Ω时，其并联电阻刚好等于3，所以B对；当R1=4Ω时，R2=12Ω时，假设R3=5Ω，R4=10Ω，则其串联电阻=15Ω<16Ω，其并联电阻大于3，所以A对；当R1=12时，R2=4时，设R3=14，R4=3，则其并联电阻小于3，所以C对；R1=4Ω时，R2=12Ω，设R3=6Ω，R4=11Ω，则其并联电阻大于3，所以D对。
综上所述，A,B,C,D都对，（解决该题的必决是当串联电阻大于16时，R3于R1的差要大于R4于R2的差，当串联电阻小于16时，R3与R1的差要小于R4与R2的差）