Question

如图是反比例函数y=1/x和y=k/x在第一象限的图像。点A在反比例函数

如图是反比例函数y=1/x和y=k/x在第一象限的图像。点A在反比例函数y=1/x图像上，过点A作MB∥x轴，交y轴于点B，交y=k/x的图像于点M，且AB=AM，过点A作CN⊥NM，交x轴于点C，交y=k/x的图像于点M
1） 当点A的横坐标为1是=时，求k值
2）点A为反比例函数y=1/x上任意一点，式确定四边形BCMN的形状，并加以说明
3）在（2）的前提下，过点M作PM∥CN，交y=1/x的图像于点P，过点N作NQ∥BM，交y=1/x的图像于点Q，试比较梯形AMNQ的面积和梯形APMN的面积的数量关系

Answer 1

A(1,1),
M(2,1), k = 2

2. A(x,1/x), M(2x,1/x)
N(x,2/x), C(x,0)
BNMC 为菱形（BM，NC互为垂直平分线）

3。AM=x,AN=2/x-1/x = 1/x,NQ = x/2
AMNQ为梯形，面积为3x/2 * 1/x = 3/2
=APMN面积