Question

复变函数 怎么判断奇点的类型（可去奇点，本性奇点，m级极点）。请说的详细一点，谢谢了！急！！！！

Answer 1

直接把这个点带入f(x)，则得到的limit。

存在而且有限》》可去。

存在且为无穷》》极点。

不存在（不等于无穷）》》本性。

当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。

奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高，空间无限大的压缩弯曲，物质压缩在体积非常小的点，此时此刻的时空方程中，就会出现分母无穷小的描述，因此物理定律失效。而天体物理学概念上便认为奇点是宇宙生成前的那一状态。

扩展资料：

如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值，那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数。

复变函数也研究多值函数，黎曼曲面理论是研究多值函数的主要工具。由许多层面安放在一起而构成的一种曲面。

利用这种曲面，可以使多值函数的单值枝和枝点概念在几何上有非常直观的表示和说明。对于某一个多值函数，如果能作出它的黎曼曲面。

参考资料来源：百度百科——奇点

参考资料来源：百度百科——复变函数