Question

用配方解方程：(1) 3x²+6x-4=0 （2）x²+4x-9=2x-11

Answer 1

(1) 3x²+6x-4=0
解：原方程可化为：3(x²+2x)=4
配方得：3(x²+2x+1-1)=4
即3(x²+2x+1)=7
3(x+1)²=7
(x+1)²=7/3
解得：x+1=(根号21)/3或x+1=-(根号21)/3
所以方程的解为：
x=-1+(根号21)/3或x=-1-(根号21)/3

（2）x²+4x-9=2x-11
解：原方程移项得：x²+2x=-2
配方得：x²+2x+1=-1
即(x+1)²=-1
由于对于任意实数x，(x+1)²≥0恒成立，所以：(x+1)²=-1不成立
即原方程无实数解。

Answer 2

(1)3x²+6x-4=0
解：3x²+6x=3(x²+2x+1)-3=3(x+1)²-3，
故：3x²+6x-4=3(x+1)²-7=0，
(x+1)²=7/3，下面的你会了吧？就是开平方了。

（2）x²+4x-9=2x-11
解：x²+2x+2=0
(x+1)²=-1，无解。

Answer 3

(1) 3(X+1)^2=7 X=正负根号(7/3)-1
(2) (x+1)^2=-1 x=正负i-1