Question

初三数学，一元二次方程题目

在一次活动课中，老师请每位同学自己做一个有盖的长方体的纸盒，长方体的长，宽，高分别为x厘米,y厘米,z厘米，猪八戒在张扬自己做的纸盒时，告诉同学们说：“我做纸盒的长，宽，高都是正整数，且经测量发现他们满足xy=xz+3,yz=xy+xz-7.”请同学们算一算，做一个这样的纸盒至少需要多少平方厘米纸板（接缝不算）？

Answer 1

xy=xz+3,yz=xy+xz-7
xy-xz=3 ①
xy+xz=yz+7②
①+②：2xy=yz+10
②-①：2xz=yz+4
所以2x(y-z)=6 y(2x-z)=10 z(2x-y)=4
解得：x=3 y=2 x=1
所以表面积s=2*(3*2+3*1+2*1)=22平方厘米

Answer 2

xy=xz+3.yz=xy+xz-7 可变为:xy-xz=3(1); xy+xz=yz+7(2);(1)与(2)相加，得:2xy=yz+10; 相减，得:-2xz=-yz-4.即2xz=yz+4;解得x=3.y=2.z=1