【错位相减法】数列{an}中,若an=2n-1/2^n,则sn=

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2022-09-14 · TA获得超过5520个赞
知道小有建树答主
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a1=2-1/2
a2=4-1/4
a3=6-1/8
……
an=2n-1/2^n
所以
Sn=(2+4+6+……+2n)-(1/2+1/4+1/8+……+1/2^n)
=(2+2n)*n/2 -1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n(n+1)-(1-1/2^n)
=n(n+1)-1+1/2^n
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