Question

已知三角形ABC中,A=60° BC=4 求当AB多长时,三角形的面积最大

Answer 1

由余弦定理：
BC^2=AB^2+AC^2-2AB*ACcos60
16=AB^2+AC^2-AB*AC≥2AB*AC-AB*AC
AB*AC≤8
S=1/2*AB*ACsin60≤4(√3)
当且仅当AB=AC时取等号 可以算出AB=4