Question

七位数12ab45c能被792整除,且此各数位上的数字互不相同,则A=( ),b=( )c=( )

Answer 1

792=9*88=8*9*11 12ab45c能被792整除也就是说12ab45c能分别被8、9和11整除 先看被8整除 需要末三位被8整除 可以知道c=6 再看被9整除 需要各个数位之和是9的倍数 也就是说a+b=9 这样的数字共有5组（0 9）（1 8）（2 7）（3 6）（4 5） 再看被11整除 奇数数位和偶数数位数字之和的差是11的倍数 也就是说(6+4+a+1) - (5+b+2)的差能被11整除 4+a-b=0 或 4+a-b=11可以看出b比a大4 （不存在这样的情形舍去）或者b比a小7 （1 8）符合 所以a=8 b=1 综上所述 a=8 b=1 c=6