f(x)=1/(1+x),x≥0 f(x)=1/(1+e^(x+1)),x≤0 求积分f(x-1)dx 上限2 下限0

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黑科技1718
2022-08-01 · TA获得超过5899个赞
知道小有建树答主
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∫[0,2]f(x-1)dx=∫[-1,1]f(x)dx=∫[-1,0]f(x)dx+∫[0,1]f(x)dx=∫[-1,0]1/(1+e^x)dx+∫[0,1]1/(1+x)dx=∫[-1,0] [1-e^x/(1+e^x)]dx+∫[0,1]1/(1+x)dx=[x-ln(1+e^x)] |[-1,0] + ln(x+1) | [0,1]=ln(e+1)
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