已知P（x y)为圆：x方+y方-6x-4y+12=0上的动点，求y/x的最大值 最小ŀ
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解：设y／x＝t，则y＝xt；
把y＝tx代入圆方程中，得x^2-6x＋（tx）^2-4（xt）+12＝0，（1+t^2）x^2-（6+4t）x+12＝0，△＝16t^2＋36＋48t-48t^2-48t＝-32t^2+36≥0
∴-3√2／4≤t≤3√2／4
∴y／x的最大值＝3√2／4，最小值＝-3√2／4
把y＝tx代入圆方程中，得x^2-6x＋（tx）^2-4（xt）+12＝0，（1+t^2）x^2-（6+4t）x+12＝0，△＝16t^2＋36＋48t-48t^2-48t＝-32t^2+36≥0
∴-3√2／4≤t≤3√2／4
∴y／x的最大值＝3√2／4，最小值＝-3√2／4
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设y/x=M, 则：y=Mx,
代入x方+y方-6x-4y+12=0，得：
(1+M^2)x^2-(6+4M)x+12=0
判别式=(6+4M)^2-4(1+M^2)*12>=0
8M^2-12M+3<=0
6-2(根号3)<=M<=6+2(根号3)
所以：y/x的最大值6+2(根号3)，最小值6-2(根号3)
代入x方+y方-6x-4y+12=0，得：
(1+M^2)x^2-(6+4M)x+12=0
判别式=(6+4M)^2-4(1+M^2)*12>=0
8M^2-12M+3<=0
6-2(根号3)<=M<=6+2(根号3)
所以：y/x的最大值6+2(根号3)，最小值6-2(根号3)
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