Question

概率论与数理统计，第11题，求详细过程。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

11分析：3个球放入4个杯子中，则每个球都有4种选择。所以总的放法有4*4*4=64种。
（1）杯中最大为一个球时，即三个球要放入不同的杯中，分三步：也就是当第一球放好后，第二个球就剩下三个杯子可放入，放好后，第三个球就有2个杯选择了。所以方法：4*3*2=24种。其概率为（4*3*2）/（4*4*4）=24/64=3/8 。
（2）杯中最大为2个球时，先分两大步。第一步分球，第二步放球入杯。
第一步分球，就是将三个球组合成两堆，方法：C(2,3)=3。
第二步放堆入4杯中，有小两步：第一堆有4种选择，第二堆有3种选择，方法：4*3
所以事件的方法为C(2,3)*4*3=36种。事件的概率：36/64=9/16 。
（3）杯中最大为3个球时，如（2）思路一样，只是将三个球组成一堆C(3,3)=1。放入4个杯中，其方法只有4种。此事件概率为：C(3,3)*4/64=1/16 。