一道高数间断点的题目，求大神解答 第二大题的第四小题
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（4） 间断点 x =1， x = 0，x = 2k， k 为非零整数。
lim<x→1-> xarctan[1/(x-1)]/sin(πx/2) = -π/2
lim<x→1+> xarctan[1/(x-1)]/sin(πx/2) = π/2
x = 1 是跳跃间断点。
lim<x→0> xarctan[1/(x-1)]/sin(πx/2)
= lim<x→0> xarctan[1/(x-1)]/(πx/2) = -1/2
x = 0 是可去间断点。
lim<x→2k> xarctan[1/(x-1)]/sin(πx/2) = ∞
x = 2k (k 为非零整数) 是无穷间断点。
lim<x→1-> xarctan[1/(x-1)]/sin(πx/2) = -π/2
lim<x→1+> xarctan[1/(x-1)]/sin(πx/2) = π/2
x = 1 是跳跃间断点。
lim<x→0> xarctan[1/(x-1)]/sin(πx/2)
= lim<x→0> xarctan[1/(x-1)]/(πx/2) = -1/2
x = 0 是可去间断点。
lim<x→2k> xarctan[1/(x-1)]/sin(πx/2) = ∞
x = 2k (k 为非零整数) 是无穷间断点。
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