Question

电路分析。请画出等效的戴维南电路

Answer 1

　　解：显然，7.5Ω电阻中没有电流，其两端也没有电压。设端口上端为a、下端为b。
　　针对左上角的节点，根据KCL，可得到5Ω电阻的电流为（I-1），方向向上。
　　针对5I受控电流源、5Ω电阻、10Ω电阻之间的公共节点，根据KCL，得到10Ω电阻的电流为：5I-（I-1）=4I+1，方向向下。
　　对于15Ω电阻、5Ω电阻和10Ω电阻构成的回路，根据KVL，有：
　　15I+5×（I-1）=10×（4I+1），解得：I=-3/4（A）=-0.75A。
　　因为7.5Ω电阻上没有电压，所以Uoc就等于15Ω电阻上的电压，Uoc=Uab=15I=15×（-3/4）=-11.25（V）。
　　将独立电流源开路，从ab外加一个电压U0，设从a端注入的电流为I0。
　　根据KCL得到5Ω电阻电流为（I0-I），方向向下。同样得到10Ω电阻的电流为，（I0-I）+5I=I0+4I，方向向下。
　　所以：15I=5×（I0-I）+10×（I0+4I），得到：-4I=3I0，I=-0.75I0。
　　而U0=7.5I0+15I=7.5I0+15×（-0.75）I0=-3.75I0。
　　所以：Req=U0/I0=-3.75（Ω）。
　　戴维南等效电路为：等效电压Uoc=-11.25V，等效电阻Req=-3.75Ω。
　　————因为有受控源的存在，所以等效电阻才为负值。