已知椭圆的焦点在y轴上,离心率e=1/2 短轴长为8庚号5 求椭圆标准方程？
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由题意知a=2c,b=4根5,焦点在Y轴上,可设标准方程为
X^2/80+Y^2/a^2=1
然后再根据a^2-c^2=b^2
联立解得a^2=320/3
则标准方程为
X^2/80+Y^2/320/3=1,1,(x^2)/80+(y^2)/240=1,2,x,2,2b=8根5，所以b=4根5，b^2=80；e=c/a=1/2，又a^2=80+c^2，所以a^2=320/3
所以标准方程为(3y^2)/320+(x^2)/80=1,0,
X^2/80+Y^2/a^2=1
然后再根据a^2-c^2=b^2
联立解得a^2=320/3
则标准方程为
X^2/80+Y^2/320/3=1,1,(x^2)/80+(y^2)/240=1,2,x,2,2b=8根5，所以b=4根5，b^2=80；e=c/a=1/2，又a^2=80+c^2，所以a^2=320/3
所以标准方程为(3y^2)/320+(x^2)/80=1,0,
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