Question

矩阵与向量组有什么关系 区别

Answer 1

一、区别

（一）含义不同

1、向量组是由若干同维数的列向量（或同维数的行向量）组成的集合。

2、矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，由向量组构成。

 

（二）特点不同

1、向量组是有限个相同维数的行向量或者列向量，其中向量是由n个实数组成的有序数组,是一个n*1的矩阵(n维列向量)或是一个1*n的矩阵(n维行向量)。


2、矩阵是由m*n个数排列成m行n列的数表。

 

（三）等价的含义不同

1、两个矩阵A与B等价指的是A可以通过有限次初等变换变成B。两个不同型矩阵是不可能等价的。

2、两个向量组等价指的是它们能够互相线性表示，它们各自所含向量的个数可能是不一样的。

二、两者的关系

1、向量就是n个数排成一排，向量是一维的。

2、矩阵是二维的，矩阵可以看做是由向量组构成，把矩阵看成是一行一行的，那么每一行就是行向量组；把矩阵看成是一列一列的，那么每一列就是列向量组。

3、向量组的秩等于它构成的矩阵的秩。

参考资料：

百度百科——矩阵

百度百科——向量