Question

f（g（x））求导

Answer 1

若h(x)=f(g(x))，则h'(x)=f'(g(x))g'(x)。

如设f(x)=3x，g(x)=x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g(f(x))=3x+3 

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。

扩展资料：

求导的方法 ：

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： 

① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) 

② 求平均变化率 

③ 取极限，得导数。 

（2）几种常见函数的导数公式： 

① C'=0(C为常数)；

② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)； 

③ (sinx)'=cosx； 

④ (cosx)'=-sinx； 

⑤ (e^x)'=e^x；

⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数） 

⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e) 

Answer 2

复合函数求导采用链式法则：
若h(x)=f(g(x))
则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))=3(3x+3)就是一个复合函数，并且g′(f(x))=3·3=9