Question

如何解释各个进制之间的转换问题？

Answer 1

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数\x0d\x0a有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例：\x0d\x0a110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D\x0d\x0a110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D\x0d\x0a110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D\x0d\x0a2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数\x0d\x0a方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。\x0d\x0a例：见四级指导16页。\x0d\x0a3、二进制数转换成其它数据类型\x0d\x0a3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，\x0d\x0a就是一个相应八进制数的表示。\x0d\x0a010110.001100B=26.14Q\x0d\x0a八进制转二进制反之则可。\x0d\x0a3-2二进制转十进制：见1\x0d\x0a3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，\x0d\x0a不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。\x0d\x0a00100110.00010100B=26.14H\x0d\x0a十进制转各进制 \x0d\x0a 要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。 \x0d\x0a一、十进制转二进制 \x0d\x0a如：55转为二进制 \x0d\x0a2｜55 \x0d\x0a27——1 个位 \x0d\x0a13——1 第二位 \x0d\x0a6——1 第三位 \x0d\x0a3——0 第四位 \x0d\x0a1——1 第五位 \x0d\x0a最后被除数1为第七位，即得110111 \x0d\x0a 二、十进制转八进制 \x0d\x0a如：5621转为八进制 \x0d\x0a8｜5621 \x0d\x0a702 —— 5 第一位（个位） \x0d\x0a 87 —— 6 第二位 \x0d\x0a 10 —— 7 第三位 \x0d\x0a 1 —— 2 第四位 \x0d\x0a最后得八进制数：127658 \x0d\x0a三、十进制数十六进制 \x0d\x0a如：76521转为十六进制 \x0d\x0a16｜76521 \x0d\x0a 4726 ——5 第一位（个位） \x0d\x0a 295 ——6 第二位 \x0d\x0a 18 ——6 第三位 \x0d\x0a 1 —— 2 第四位 \x0d\x0a最后得1276516 \x0d\x0a二进制与十六进制的关系 \x0d\x0a2进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 \x0d\x0a16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 \x0d\x0a2进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 \x0d\x0a16进制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15) \x0d\x0a可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为： \x0d\x0a 3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 \x0d\x0a 右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。 \x0d\x0a二进制与八进制间的关系\x0d\x0a二进制 000 001 010 011 100 101 110 111 \x0d\x0a八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 \x0d\x0a 二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将51028 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。 \x0d\x0a 若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。