Question

幂集是什么？

Answer 1

离散数学中P(A)是幂集，P(A)就是求A的幂集。

例如：集合A={1,2,3}的幂集。

P(A)=｛Φ,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}｝,其中Φ表示空集。

幂集是集合的基本运算之一。由集合的所有子集构成的集合。对任何集合a，a的幂集P(a)={x|x⊆a}。在ZFC公理系统中，幂集公理保证任何集合的幂集均为集合。如P({a，b})={∅，{a}，{b}，{a，b}}.P(·)称为幂集运算。

扩展资料：

可数集是最小的无限集； 它的幂集和实数集一一对应（也称同势），是不可数集。 

不是所有不可数集都和实数集等势，集合的势可以无限的大。如实数集的幂集也是不可数集，但它的势比实数集大。 设X是一个有限集，|X| = k，则X的幂集的势为2的k次方。

康托第一个认真研究了无限集合， 分清了可数集和不可数集的区别， 并用对角线法证明了实数集不是可数集。此外，康托指出了幂集的势总是严格大于原集合。由此结论导致了康托猜想（即连续统假设）和康托悖论。

参考资料来源：百度百科-幂集