Question

奇函数一定经过原点吗

Answer 1

不一定，只要关于原点对称就可以。

首先我们来了解一下奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。特点如下：

1、奇函数图象关于原点  对称。

2、奇函数的定义域必须关于原点  对称，否则不能成为奇函数。

3、若  为奇函数，且在x=0处有意义，则  。

所以不一定非要过原点，比如一些分段函数。或者反比例函数y=1/x

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