Question

已知AB为实数，关于x的方程x²-（a-1）x+b+3的一个实数根为a+1。

⑴用含a的代数式表示b;
⑵求代数式b²-4a²+10b的值。

Answer 1

（1）解：∵关于x的方程x2-（a-1）x+b+3=0的一个实根为a+1，
∴（a+1）2-（a-1）（a+1）+b+3=0，
整理得：b=-2a-5，
答：用含a的代数式表示b为：b=-2a-5．

（2）解：由（1）得：b+2a=-5，
∴b2-4a2+10b=（b+2a）（b-2a）+10b，
=-5（b-2a）+10b，
=5b+10a，
=5（b+2a）=-25，
答：代数式b2-4a2+10b的值是-25．

Answer 2

解：∵（a+1）是方程的根
∴（a+1）*（a+1）-（a-1）*（a+1）+b+3=0
b=-2a-5
（2）解 ：b=-2a-5
∴（-2a-5）*（-2a-5）-4a+10（-2a-5）
=-25

Answer 3

（1）b=-2a-5
（2） -25