Question

(x+1)(x-1)<0的解集

不是有两种情况吗，一种x+1<0，x-1>0，一种x+1>0，x-1<0，为什么第一种是空集

Answer 1

解集为{x ▏-1<x<1}
∵(x+1)(x-1)<0，∴x+1与x-1必异号。当-1<x<1时,x+1>0，x-1<0.
故满足要求。
【这类不等式叫作”积商不等式“，用根轴法求解，十分快捷简便。
什么是根轴法？你应该请你们的老师给讲一讲。】
比如(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)<0,怎么解？
(x+1)(x-2)/(x+3)(x-4)(x+6)>0，怎么解？
这类问题，用根轴法不用5秒钟就可把解集写出来。

Answer 2

不可能是x<-1且x>1 所以是空集啊

追问

可以吧，x1

追答

x是一个未知数，哪个数是既大于一又小于负一啊 根本不可能存在啊